InGenio Journal
Revista de Ciencias de la Ingeniería de la Universidad Técnica Estatal de Quevedo
https://revistas.uteq.edu.ec/index.php/ingenio e-ISSN: 2697-3642 - CC BY-NC-SA 4.0
Diseño y construcción de un prototipo de una máquina
de laminadora de cera de abeja
(Design and Construction of a Prototype of a Beeswax Laminating
Machine)
Líder Castillo Laban
1
, Mario Yacchirema Lopez
2
,
Rodger Salazar Loor
3
1
Diseñador independiente
2
Unidad Educativa Rosa Amada Espinoza, Ecuador
3
Universidad Técnica Estatal de Quevedo, Ecuador
lider.castillo.laban@gmail.com, mario.yacchirema2016@uteq.edu.ec, rsalazarl@uteq.edu.ec
Resumen: Este trabajo aborda la necesidad de optimizar la producción de láminas
estampadas de cera para la apicultura en la provincia de Bolívar, ciudad de Guaranda. Ante la
limitación tecnológica y el alto costo de importación de maquinaria, se diseña y construye un
prototipo de máquina de rodillos estampadores de cera de abeja que opera de manera
semiautomática. El uso de software de ingeniería permitió simular el funcionamiento del
prototipo para optimizar su rendimiento antes de su fabricación física. Como resultado, se
logró un sistema que no solo mejora significativamente el proceso de estampado de cera, sino
que también promete beneficios económicos para los apicultores locales, representando una
innovación sustancial en la industria. Este prototipo se destaca por su eficiencia mejorada en la
producción de láminas, así como por su diseño que contempla la portabilidad y facilidad de
uso, configurándose como una solución práctica y económica frente a las alternativas
importadas.
Palabras clave: apicultura, láminas, cera de abeja, alvéolos, mecanizado.
Abstract: This work addresses the need to optimize the production of stamped wax sheets for
beekeeping in the province of Bolivar, Guaranda city. Given the technological limitations and
the high cost of importing machinery, a prototype of a semi-automatic beeswax stamping roller
machine was designed and built. The use of engineering software made it possible to simulate
the operation of the prototype to optimize its performance before its physical fabrication. As a
result, a system was achieved that not only significantly improves the wax stamping process,
but also promises economic benefits for local beekeepers, representing a substantial innovation
in the industry. This prototype stands out for its improved efficiency in the production of foils,
as well as for its design, which contemplates the use of a new system for the production of wax.
Keywords: beekeeping, foils, beeswax, alveolus, machining.
1. INTRODUCCIÓN
En años recientes, la producción y comercialización de productos apícolas en Ecuador ha
experimentado un notable crecimiento económico en áreas rurales, proporcionando ingresos y
beneficios sociales significativos, especialmente para los agricultores que buscan diversificar sus
actividades agropecuarias [1].
La apicultura es una actividad esencial que contribuye significativamente a la economía de
varias regiones, incluida la provincia de Bolívar, ciudad de Guaranda [2]. Los apicultores,
responsables de proveer y comercializar productos como la miel y la cera, enfrentan desafíos que
Volumen 8 | Número 1 | Pp. 21–31 | Enero 2025
DOI: https://doi.org/10.18779/ingenio.v8i1.866
Recibido (Received): 2024/04/02
Aceptado (Accepted): 2024/11/20
InGenio Journal, 8(1), 21–3122
limitan su eficiencia y productividad [3]. La falta de tecnología adecuada para la fabricación de
láminas de cera, esenciales en la producción de miel, persiste en el mercado actual, siendo crucial
mejorar la eficiencia y calidad en el procesamiento de la cera para el éxito de la apicultura [4].
En Ecuador, la mayoría de las máquinas encargadas de esta actividad son importadas, lo que
incrementa los costos y retrasa la producción. Además, la ausencia de estas láminas implica que las
abejas deben construir un panal completo desde cero, lo que reduce la producción de miel [5].
El proceso de laminación de la cera se realiza mediante máquinas de rodillos, donde la cera en
plancha se introduce entre dos rodillos que la comprimen y estampan el patrón del panal. Estas
máquinas pueden ser accionadas manualmente o mediante energía eléctrica, y aseguran que la
cera estampada avance sin riesgo de romper o alterar las delicadas estructuras [6].
Las estampadoras de láminas de cera de abeja se diseñan meticulosamente para optimizar
eficiencia y precisión. El sistema de rodillos laminadores, adaptado a las propiedades de la cera y
las necesidades de los apicultores, transforma la cera en láminas de 1 a 3 mm de espesor con
geometría hexagonal [7]. Estas estructuras hexagonales reciben el nombre de alvéolos, y su tamaño
varía según la región o el país, normalmente presentando diámetros que oscilan entre 5,1 y 5,5 mm
y un espacio entre cada alveolo entre 0,5 y 0,8 mm [8].
Durante el proceso de laminación de la cera de abeja, es esencial comprender la distribución
de esfuerzos para garantizar una formación uniforme y eficiente de la lámina. Una mayor fuerza
de laminación incrementa el ángulo de presión y el coeficiente de fricción, permitiendo diseñar
rodillos de menor diámetro para reducir la superficie de contacto con la cera [9].
Los componentes involucrados en el tratamiento de ceras están expuestos a alta humedad y
temperatura constante, lo que acelera su oxidación y desgaste. Por ello, se utiliza acero inoxidable
en su construcción debido a su resistencia a la oxidación y su idoneidad para la industria alimentaria
[10].
2. TRABAJOS RELACIONADOS
En el trabajo de Tello [11] se ha presentado una iniciativa de diseño para una máquina
laminadora de cera de abeja incorporando un sistema de calentamiento y refrigeración con el fin de
optimizar el proceso artesanal de una empresa local colombiana. Adoptando prácticas
implementadas por países líderes en apicultura, se apuntó a revolucionar la forma en que se produce
y comercializa la cera de abeja en la región por parte de esa empresa.
Por otro lado, en la investigación de Guanín [12] se ha desarrollado un proceso de diseño para
una máquina estampadora, evaluando las técnicas de laminación y compactación. Optó por la
laminación debido a su precisión en el grabado, adaptabilidad a las necesidades del usuario y
facilidad de uso, asegurando un proceso eficiente y optimizado para la producción de láminas de
cera de abeja con un diseño intuitivo que permite una operación sencilla.
Por último, se menciona el trabajo de Pisco y Fonseca que aborda la exploración y la validación
mediante simulación computacional de procesos de laminación de cera de abeja para una capacidad
de producción de 6 láminas por minuto y hasta 20 kg de cera, determinándose que los esfuerzos y
deformaciones en condiciones de operación del equipo son aceptables, cumpliendo con los
requerimientos y necesidades de los apicultores de la zona previo a su manufactura [13].
3. METODOLOGÍA
3.1 Parámetros de diseño
En la fase de diseño y construcción de la máquina laminadora de cera de abeja, se establecieron
los parámetros iniciales de acuerdo con Castillo [5]. Estos indicadores se muestran en la Tabla 1
para el proceso de cálculo y selección de elementos de máquinas.
InGenio Journal, 8(1), 21–3123
Tabla 1. Parámetro de diseño.
Largo
de
lámina
[mm]
Espesor
de
lámina
[mm]
Temperat
ura de
cera [°C]
𝒀
𝒇
Esfuerzo de
laminado
(
���
)
[MPa]
Número de
revoluciones
de rodillo (N)
[rpm]
Radio de
rodillo
[mm]
(
𝒓
𝒓𝒓
)
422
198
2
62-65
3
10
37.65
Ancho
de
lámina
(w)
[mm]
3.2 Cálculo de rodillos
Para el diseño se ha considerado, según la literatura especializada [14], [15], una velocidad
angular de 10 rpm proporcionada por el sistema motriz. A partir de ello, se determina la velocidad
de laminado mediante la Ecuación 1.
(1)
Estableciendo un tiempo de laminado dividido en dos actividades: el tiempo que tarda en
circular una lámina por los rodillos y el tiempo que tarda en removerse y cambiarse por una nueva
lámina. Se ha considerado un tiempo de remoción
t
2
de 15 s [5], mientras que el tiempo de
circulación se expresa mediante la Ecuación 2.
(2)
De manera, que el tiempo total invertido en el proceso de laminación por lámina de cera de
abeja se expresa con la Ecuación 3.
Como se muestra en la Figura 1, durante el proceso de laminación se presenta un cambio del
espesor
b
o
a
b
f
, este parámetro es importante en vista que durante el tramo
𝐿
𝐶
, se produce la
deformación plástica debido a una fuerza requerida para la laminación, como se indica en las
Ecuaciones 4, 5 y 6.
Figura 1. Parámetros geométricos de laminación.
𝑣
𝑡
𝑙
=
𝐿
𝑙
𝑟
𝑡 = 𝑡
𝑙
+ 𝑡
2
(3)
𝑏
𝑒
𝑚á𝑥
= 𝑏
𝑜
+
𝑓
(4)
𝑟
𝐿
𝐶
=
�
𝑟𝑜
𝑒
𝑚á𝑥
(5)
�
𝐿𝑓
𝐹 = 𝑌 𝑤𝐿
𝐶
(6)
InGenio Journal, 8(1), 21–3124
De acuerdo con Kalpakjian [15], los metales tienen un adecuado valor de la fuerza real de
laminado sise incrementaen un 20 %. Debido a lapropiedad de adhesión se consideró un aumento
del 30 % expresándose con la Ecuación 7.
A partir de esta fuerza de laminación obtenida se determinan el torque de laminación, torque
total y la potencia requerida para la selección del sistema motriz, como se muestra en las
Ecuaciones 8, 9, 10.
A partir del valor Cr se procede a realizar el dimensionamiento de los engranajes rectos
considerando valores iniciales de módulo de 2,5, número de dientes de 30 y el ángulo de presión de
20º mediante las Ecuaciones 12 y 13, para posteriormente emplear el software Geartrax para la
modelación geométrica de los engranes.
3.4 Cálculo de poleas
En este estudio se ha seleccionado una transmisión directa por lo que se ha asignado un
diámetro de poleas de 3 in de tipo A, expresando la velocidad de giro de la polea hacia el eje del
rodillo mediante la Ecuación 14.
Para el cálculo de cargas producidas por transmisión de la polea motriz con la polea
conductora para facilitar el movimiento de la banda se emplean las Ecuaciones 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21. Cabe mencionarque se selecciona un valor de C=2 correspondiente a correas trapezoidales
tipo V y C.
𝐹
𝐿
= 1.3𝐹
(7)
𝑟𝐿
𝐿𝑟
𝑇 = 0.5𝐹
𝐿
𝐿
𝐶
(8)
𝑇
𝐿
= 2𝑇
(9)
𝑡𝐿
𝐿𝑟
𝑃 = 𝐹
𝐿
𝑁𝐿
𝐶
(10)
3.3 Cálculo de engranajes
Para el posicionamiento entre los centros de los rodillos considerando un espesor mínimo de
0,3 mm, se emplea la Ecuación 11.
𝐶
𝑟
= 𝑑
4
− 𝑆
(11)
𝑑
𝐷
𝑒
=
(
𝑁 + 2
)
𝑚
𝑡
(12)
𝑑
𝑃
𝐷
𝑝
=
𝑁
𝑑
(13)
1
𝐷
𝑁 =
𝑁𝐷
1
(14)
2
1𝑟
𝐷
𝑇 = 𝑇
𝐷
2
(15)
1
𝑛
1
𝐷
𝐹 =
2𝑇
(16)
2
𝐹 = 𝐶𝐹
(17)
𝑓𝑛
InGenio Journal, 8(1), 21–3125
3.5 Cálculo de ejes
El dimensionamiento del diámetro de un eje se realiza mediante un análisis estático realizado
empleando el software MDsolids y la norma ANSI B 106.IM-1985 para considerar el diseño de
flexión y torsión bajo la Ecuación 22 y 23.
(22)
(23)
4. RESULTADOS
4.1 Dimensionamiento de componentes de transmisión
Para el dimensionamiento de los sistemas mecánicos involucrados en la laminadora de cera de
abeja se emplean las Ecuaciones 1 a 22. Los parámetros de geometría y cargas de laminación se
muestran en la Tabla 2. Por otro lado, el dimensionamiento en los engranajes se determinó con
valores de control como se indican en la Tabla 3, mientras que en la Tabla 4 se muestran los
valores de carga producidos en la transmisión por polea.
Por último, en la Tabla 5 se indican los parámetros de dimensionamiento del eje de
transmisión, se ha considerado que se mantengan los tamaños relativos de los elementos de
transmisión sobre los apoyos de los cojinetes para practicidad en su construcción, adicionalmente
para su identificación clara se ha realizado su representación en la Figura 2.
Tabla 2. Resultados de parámetros de control del proceso de laminación.
𝑣
𝑟
1,05
Parámetro
Valor encontrado
Unidad
rad
s
𝑠
𝑡
𝑙
𝑡
𝑒
𝑚á𝑥
𝐿
𝐶
𝐹
𝐿
𝐹
𝑟𝐿
𝑇
𝐿
𝑇
𝑡𝐿
𝑃
𝐿
11
26
1
6.14
3644.78
4738.22
14.52
29.04
31
s
mm
mm
N N
Nm
Nm
W
𝑓𝑓
𝐹
𝑓
= 𝐹 𝑐𝑜𝑠 𝜃
(18)
𝑓𝑓
𝐹
𝑓
= 𝐹 𝑠𝑠𝑛 𝜃
(19)
𝑡
1
𝐷
𝐹
𝑓
=
2𝑇
𝑝
(20)
𝑟𝑡
𝐹
𝑓
= 𝐹
𝑓
𝑡𝑡𝑛 𝜙
(21)
𝑀
𝑇
=
�
𝑀
1
2
+ 𝑀
2
2
𝑠
�
𝑓 𝑇
1
32𝑁𝑘 𝑀
2
3 𝑇
2
3
𝑑 = �
𝜋
�
𝑆
′
𝐸
� +
4
�
𝑆
𝑓
� �
Tabla 3. Resultados de parámetros de control inicial de engranajes rectos.
Parámetro
Valor
encontrado
Unidad
𝐶
𝑟
75
mm
𝐷
𝑒
80
mm
𝐷
𝑝
3
in
Tabla 4. Resultados de dimensionamiento de poleas.
Parámetro
Unidad
𝑇
1
135
Nm
Valor
encontrado
3543.31
N
7086.61
N
𝑛
𝐹
𝐹
𝑓
𝐹
𝑓𝑓
6137.19
N
𝐹
𝑓𝑓
3543.31
N
𝐹
𝑡𝑓
3543.31
N
InGenio Journal, 8(1), 21–3126
𝐹
𝑟𝑓
1289.66
N
Figura 2. Representación de la distribución elementos de transmisión en eje.
Tabla 5. Resultados de dimensionamiento de eje.
Parámetro
Valor en
Punto A
Valor en
Punto B
Valor en
Punto D
Valor en
Punto E
Unidad
-
-
255,37
0
N m
-
-
441,89
0
N m
-
-
510,36
0
N m
𝑀
1
𝑀
2
𝑀
𝑇
𝑑
50,14
50.14
50,14
20,54
mm
4.2 Simulación de elementos de transmisión
Este estudio, se realizó en función de una simulación estática, debido a la complejidad de la
geometría y proceso de laminación durante el contacto de la cera de abeja con los rodillos
alveolados. Las cargas aplicadas en el análisis estático del rodillo incluyeron la fuerza tangencial,
la fuerza radial de la polea y los engranajes.
Adicionalmente, se aplicó la fuerza del laminado en la parte inferior de la cara del rodillo.
Mediante el uso del software Ansys, se determinó que el esfuerzo de Von Mises es de 182,17 MPa,
valor que se encuentra por debajo del límite elástico del material de 275 MPa, lo cual
InGenio Journal, 8(1), 21–3127
garantiza que el rodillo no sufrirá deformación plástica. Asimismo, se evaluaron los factores de
seguridad bajo condiciones de flexión y cortante, obteniéndose valores de 1,50 y 1,31,
respectivamente. Estos valores, según la teoría de fallas, superan el umbral crítico de 1, lo que
asegura la confiabilidad en el desempeño operativo del eje.
Las cargas consideradas en el análisis de los engranajes fueron la fuerza tangencial y radial,
mediante el software Ansys, se obtuvo que el esfuerzo de Von Mises es 744,38 MPa. Este valor es
inferior al límite elástico del material es de 1140 MPa, de manera que el engranaje no se deformará
plásticamente. Asimismo, se determina el factor de seguridad en condiciones de flexión y cortante
obteniéndose un valor de 1,53 y 1,46 respectivamente que, de acuerdo con la teoría de fallas, no
supera los límites admisibles en el comportamiento mecánico.
Figura 3. Estudio de simulación en eje y rodillo laminador para a) Esfuerzo de Von Mises, b)
Factor de seguridad en flexión, c) Factor de seguridad en cortante.
InGenio Journal, 8(1), 21–3128
Figura 4. Estudio de simulación engranaje recto para a) Esfuerzo de Von Mises, b) Factor de
seguridad en flexión, c) Factor de seguridad en cortante.
4.3 Construcción de equipo
Con la validación de los cálculos y la simulación se realizó el proceso de ensamblaje del equipo
como se observa en la Figura 3 y 4, posteriormente se ejecutaron pruebas de laminación obteniendo
perfiles de los alveolos adecuados a lo esperado con medidas de 1 mm como se muestra en la Figura
5.
Figura 5. Ensamble de laminador de cera de abeja.
Figura 6. Laminación de cera de abeja con patrón alveolado de 1 mm.
InGenio Journal, 8(1), 21–3129
5. DISCUSIÓN
El desarrollo y evaluación del prototipo de máquina de rodillos estampadores de cera de abeja
presentado en este estudio demuestra una mejora significativa en la eficiencia de producción de
láminas estampadas, alineándose con la necesidad identificada en la provincia de Bolívar, ciudad
de Guaranda. La aplicación de software de ingeniería para el modelado y simulación del prototipo
no solo optimizó su funcionamiento,sino quetambién permitió anticipar y resolverposibles fallos
operativos antes de la construcción física, un enfoque que contrasta con las metodologías
tradicionales.
Comparado con estudios anteriores, este trabajo explora diferentes diseños y procesos de
laminación en el contexto de la apicultura. En el estudio de Tello [11], se desarrolló una máquina
laminadora de cera de abejas que incorpora un sistema de calentamiento y refrigeración, lo cual
optimiza el proceso artesanal en Colombia al permitir la producción continua de láminas de cera
manteniendo una temperatura adecuada durante el proceso. Este enfoque mejoró
significativamente la eficiencia y calidad del producto final.
Guanín [12], por su parte, diseñó una máquina estampadora que evaluó diversas técnicas de
laminación y compactación. Su investigación destacó por la precisión en el grabado de patrones de
cera y la adaptabilidad del proceso a las necesidades del usuario, facilitando una operación intuitiva
y sencilla.
Además, Pisco y Fonseca [13] realizaron una validación exhaustiva mediante simulación
computacional de los procesos de laminación, logrando una capacidad de producción de seis
láminas por minuto. Su estudio evaluó los esfuerzos y deformaciones en condiciones operativas,
asegurando que el equipo cumpliera con los requerimientos de los apicultores antes de su
manufactura.
Sin embargo, es importante reconocer las limitaciones del estudio. La implementación del
prototipo en condiciones reales de producción requiere evaluaciones adicionales sobre su
durabilidad, mantenimiento y adaptabilidad a diferentes condiciones ambientales. Además, la
investigación se centró en la eficiencia de producción sin profundizar en el impacto de las láminas
producidas sobre la salud y el comportamiento de las abejas, un aspecto crucial para garantizar la
sostenibilidad de las prácticas apícolas.
Futuras investigaciones deberían explorar la integración de tecnologías de monitoreo y
control en tiempo real para optimizar aún más la operación de la máquina. También sería valioso
estudiar el impacto a largo plazo del uso de las láminas producidas por el prototipo en la salud de
las colonias de abejas y en la calidad de los productos apícolas.
6. CONCLUSIONES
El prototipo diseñado ha demostrado una notable mejora en la eficiencia de la producción de
láminas estampadas de cera de abeja, de manera que comparado con los métodos convencionales,
el sistema semiautomático reduce el tiempo de producción y el esfuerzo manual necesario, lo que
representa un avance significativo hacia la automatización del proceso de estampado de cera de
abeja.
El uso de software de ingeniería para modelar y simular el funcionamiento del prototipo ha
permitido optimizar su diseño, garantizando un rendimiento eficiente y la anticipación de posibles
fallos operativos, de manera que esta aproximación tecnológica subraya la importancia de la
innovación en el desarrollo de soluciones específicas para la industria apícola.
El prototipo propuesto promete beneficios económicos significativos para los apicultores de la
región, permitiendo una producción más ágil deláminas decera de abejay, por ende, una mayor
InGenio Journal, 8(1), 21–3130
eficiencia en la producción de miel y otros productos apícolas, de forma que puede contribuir al
desarrollo económico de las comunidades rurales implicadas.
Aunque el estudio confirmó la viabilidad técnica y la eficiencia del prototipo, se identificaron
áreas para futuras investigaciones, incluyendo la durabilidad, el mantenimiento y la adaptabilidad
del sistema a diferentes condiciones ambientales, siendo necesario de considerar la sostenibilidad y
adaptabilidad como factores clave en el diseño de maquinaria apícola.
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McGraw-Hill, 2019, pp. 670–673.
Glosario de términos
Símbolo
Parámetro
Símbolo
Parámetro
𝐿
𝐿
𝑤
𝑒
Largo de lámina (mm)
Ancho de lámina (mm)
Espesor de lámina (mm)
𝑡
𝐿
𝑇 𝐿
𝑃
𝐶
𝑟
Torque total (Nm)
Potencia requerida (W)
Separación entre rodillos (mm)
𝑇
𝑐
Temperatura de cera (°C)
𝐷
𝑒
Diámetro extremo de engranaje
(mm)
𝑌
𝑓
Esfuerzo de laminado (MPa)
𝐷
𝑝
Diámetro de paso (in)
𝑁
Número de revoluciones de
rodillo (rpm)
𝑇
1
Torque de entrada (Nm)
𝑟𝑟
Radio de rodillo (mm)
𝐹
𝑛
Fuerza tangencial (N)
Velocidad de laminado (rad/s)
𝐹
𝑓
Fuerza de flexión (N)
Tiempo de laminado (s)
𝑓
𝐹 𝑓
Fuerza de flexión en el eje y (N)
Tiempo total de laminado (s)
𝑓
𝐹 𝑓
Fuerza de flexión en el eje z (N)
𝑣
𝑟
𝑡
𝐿
𝑡
𝑒ₘₐₓ
𝑡
𝐹 𝑓
𝐿
𝑟
𝐿
𝐶
𝐹
𝐹 𝐿
𝐹
𝑟𝑓
𝑀
𝑇
𝑑
Fuerza tangencial en el eje y (N)
Fuerza radial en el eje z (N)
Momento torsor total (Nm)
Diámetro del eje (mm)
𝑇
𝐿
Pase de laminación (mm)
Longitud de contacto (mm)
Fuerza de laminado (N)
Fuerza real de laminado (N)
Torque de laminado (Nm)
Copyright (2025) © Líder Castillo Laban, Mario Yacchirema Lopez y Rodger Salazar Loor.
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