InGenio Journal

Revista de Ciencias de la Ingeniería de la Universidad Técnica Estatal de Quevedo

https://revistas.uteq.edu.ec/index.php/ingenio e-ISSN: 2697-3642 - CC BY -NC-SA 4.0

Evaluación del efecto de la duración del sismo en la r espuesta estructural de un sistema SDOF

(Evaluation of the Effect of Earthquake Duration on the Structural Response of an SDOF System)

H ug o J u li a nn y L a t o r r e A iza ga , J o n á s V íc t o r M o lin a P a s t áz , B ra n do n A demir A r gue l lo M o lin a , F é lix R o n a ldo C un d ur i C un d ur i

U ni ve r s i da d C e nt r a l de l E c ua dor - U C E , Q ui t o, E c ua do r

hj l at or r e @ uc e . e du. e c , j v m ol i n ap@ uc e . e du. e c , ba ar gue l l o@ uc e . e du. e c , f r c undur i @ uc e . e d u. e c

R e s um e n: E l p r es en t e t r ab aj o an al i za el ef ect o d e l a d u r aci ó n d e u n s i s m o s o b r e l a r es p u es t a d i n ám i ca d e s i s t em as es t r u ct u r al es i d eal i zad o s d e u n s o l o g r ad o d e l i b er t ad ( S D O F ) . L a i n v es t i g aci ó n s u r g e d e l a n ec es i d ad d e co n s i d er ar p a r ám et r o s ad i ci o n al es a l a acel er a c i ón m áx i m a ( P G A ) p ar a e v al u ar c o n m a y o r p r eci s i ó n el c o m p o r t am i en t o es t r u ct u r al . P ar a el l o , s e e m pl e ó un m ode l o l i ne a l c on a m or t i gua m i e nt o vi s c os o y s e ut i l i z a r on r e gi s t r os s í s m i c os r e a l e s e s c a l a dos c on i gua l P G A , pe r o c o n dur a c i one s de 5, 10 y 2 0 s e gun dos . L a r e s pue s t a di ná m i c a s e obt uvo m e di a nt e e l m é t odo num é r i c o de Ne wm a r k , ev al u an d o el d es p l azam i en t o r el at i v o m áx i m o . L o s r es u l t ad o s m u es t r an u n a t e n d en ci a cr eci en t e d el d es p l azam i en t o a m ed i d a q u e a u m en t a l a d u r aci ó n d el ev en t o s í s m i co , l o q u e ev i d en ci a u n a m ay o r acu m u l aci ó n d e en er g í a y d ef o r m aci ó n . E l ap o r t e p r i n ci p al d e es t e es t u d i o r ad i ca en d es t acar l a d u r aci ó n s i gni f i c a t i va de l s i s m o c om o un pa r á m e t r o r e l e va nt e , i nc l us o e n e t a pa s de di s e ñ o i ni c i a l e s , pr op oni e nd o s u i nc l us i ón e n a ná l i s i s s í s m i co s es t r u ct u r al es p ar a m ej o r ar l a p r eci s i ó n y s e gur i da d d e l os di s e ños .

P al ab r as c l ave : A n ál i s i s d i n ám i co , d es p l azam i en t o m áx i m o , d u r aci ó n s í s m i ca, m ét o d o d e

N e wm a r k , P GA.

A b s tr a c t: T hi s s t udy a na l yz e s t he e f f e c t of e a r t h qua ke du r a t i on o n t he dy na m i c r e s p ons e o f id e a liz e d s in g le - d eg r ee - of - f r e ed o m ( S D O F ) s t r u ct u r al s y s t em s . T h e r es ear ch ar i s es f r o m t h e n eed t o co n s i d er ad d i t i o n al p ar am et er s b ey o n d p ea k g r o u n d accel er at i o n ( P G A ) t o m o r e a c c ur a t e l y e va l ua t e s t r uc t ur a l be ha vi or . A l i ne a r m ode l w i t h vi s c ous da m pi ng w a s us e d, a nd r e a l e a r t hqua ke r e c or ds s c a l e d t o t he s a m e P G A but w i t h du r a t i ons of 5, 1 0, a nd 2 0 s e c on ds w e r e a ppl i e d. T he dy na m i c r e s pons e w a s obt a i ne d us i ng t h e Ne wm a r k num e r i c al m et h o d , f oc us i ng on t he m a xi m um r e l a t i ve di s pl a c e m e nt . T he r e s ul t s s how a gr ow i ng t r e nd i n d i s p l acem en t as t h e d u r at i o n o f t h e s ei s m i c ev en t i n cr eas es , ev i d en ci n g g r eat er en er g y a c c um ul a t i on a nd de f or m a t i o n. T he m a i n c o nt r i but i on of t hi s s t udy l i e s i n hi ghl i g ht i ng t he s i g n i f i can ce o f ear t h q u ak e d u r at i o n as a r el ev an t p ar a m et er , ev en i n ear l y d es i g n s t ag e s , pr op os i ng i t s i nc l us i on i n s t r u c t ur a l s e i s m i c a na l ys i s t o i m pr ove de s i gn a c c ur a c y a nd s a f e t y.

K ey w o rd s : D y n am i c an al y s i s , m ax i m u m d i s p l acem en t , s e is m ic d u r a tio n , n ew m ar k m e t h od , P GA.

V o l um en 9 | N úm er o 1 | Pp . 113–124 | En er o 2026 D O I: h t t ps://do i .o r g/10.18779/in g enio .v9i1.1150

R e ci b ido (R e cei v e d): 2025/10/28 A cep t ado (A ccep t e d): 2025/12/01

1. I NT RO DUCCI Ó N

E n e l an ál i s i s si sm o r r es i s t en t e, u n o d e l o s p a r á m e t r o s m ás i m p o r t an t es a l c ar act er i z ar u n s i s m o es l a ace l e r ac i ó n m áx i m a d el su e l o o P G A ( P ea k G ro u n d A cc el era t i o n ) , co m ú n m e n t e u sad a p ar a d e s c r ib ir l a s e v e r id a d d e l e v e n to s ís mic o . P o r me d io d e v a r io s e s tu d io s s e h a lle g a d o a d e mo s tr a r que , s i l a dur a c i ón de l s i s m o f ue r t e e s a l t a , pod r í a n i nf l ui r s i gn i f i c a t i v a m e n t e e n l a r e s p ue s t a d i n á m i ca d e l as e st r u c t u r as [ 1 ] . L a i nf l ue n c i a podr í a s e r m e j o r obs e r v a da e n s i s t e m a s de un gr a do d e li b e r ta d ( S DOF ) , donde l a a c c i ón de una e x c i t a c i ón pr ol on ga da pue de g e ne r a r r e s pue s t a s m ay o r es d eb i d o a l a acu m u l ac i ó n d e d e f o r m a ci o n es [ 2 ] .

E l t i e m po ya ha s i do e s t udi a do e n t r a ba j os a nt e r i or e s c o m o m e nc i ona H a n c oc k y B om m e r [ 1] , que p l a n t e a r on de f i n i r l a c o m o u n i nt e r va l o d ur a nt e e l c ua l s e a c um ul a un c i e r t o por c e nt a j e de e ne r g í a t ot a l de l m ovi m i e n t o s í s m i c o. L ue g o de va r i o s e s t ud i o s pos t e r i or es , s e ha d e m os t r a do qu e , a u n cu an d o d o s r eg i s t r o s s í sm i co s l o g r en t en er l a m i s m a ace l e r ac i ó n m áx i m a, su s ef ec t o s p u ed e n di f e r i r c ons i de r a b l e m e n t e s i l a du r a c i ón de l m ovi m i e n t o va r í a [ 3 ] . E n g e ne r a l , se o b ser v a q u e l o s r e gi s t r os de l a r g a du r a c i ón p ue de n ge n er a r v ar i o s c i cl o s d e c ar g a y q u e l as d ef o r m ac i o n es r el at i v a s se a m p l i f i c an .

E n E cu ad o r , d o n d e l o s r eg i st r o s s í s m i co s p r esen t an v ar i ab i l i d ad co n si d er a b l e al s e r pr oduc i do s po r d i f e r e n t e s f ue nt e s , e n c u a nt o a dur a c i ó n, e s t e f a c t or c ob r a e s p e c i a l i m po r t a nc i a p ar a u n a ev al u aci ó n m á s e x act a d el co m p o r t a m i en t o est r u c t u r al . E l p r esen t e e s t udi o t i e ne c o m o o b j e t i v o an al i za r l a i n f l u en c i a d e l a d u r ac i ó n d el s i s m o so b r e l a r esp u est a d i n á m i ca d e u n si st em a S DOF l i ne a l , c on s i d e r a ndo de s pl a z a m i e nt o r e l a t i vo m á x i m o c om o pa r á m e t r o de c om pa r a c i ón cl av e.

2 . T RAB AJ O RE L ACI O NADO

L a i nf l ue nc i a de l a du r a c i ón de l os e ve n t os s í s m i c os h a c obr a do gr a n r e l e v a nc i a e n l os úl t i m o s a ños ; se h an r eal i z ad o d i v e r so s est u d i o s q u e d e t al l an l a al t a i n f l u en ci a d e l a d u r a ci ó n d el si s m o . D esd e h a ce t i e m p o at r ás , e l d i señ o est r u c t u r al se h a b asad o en p a r á m e t r o s co m o l a a cel er a ci ó n esp ec t r al m áx i m a o e l p er i o d o f u n d a m en t al ; s i n e m ba r go, e s t o de j a de l a do l a du r a c i ón de l m ov i m i e n t o f ue r t e , que pue de s e r de t e r m i na nt e e n e l c o m por t a m i e n t o i ne l á s t i c o de l a s e s t r uc t u r a s .

V ar i a s i n v est i g a ci o n es h an ev i d e n ci ad o q u e i n c l u so b a j o esp ec t r o s d e d i s eñ o eq u i v al en t es l o s r e gi s t r os s í s m i c os c o n m a yor dur a c i ón y a l t a i nt e ns i da d t i e n de n a pr oduc i r d e s pl a z a m i e nt o s p l ás t i co s su p er i o r es y m ay o r en er g í a h i st ér i ca d i si p ad a. C ar r a sco [ 4 ] d o c um e nt ó q u e r eg i st r o s m ás pr ol o nga do s i n c r e m e nt a n s i gni f i c a t i v a m e nt e l a d e m a nda i ne l á s t i c a , a um e nt a nd o l a duc t i l i da d r e que r i da y e l da ño a c u m u l a do. A l go s e m e j a n t e o c ur r e c on A l va [ 5 ] qu e e n s u i nve s t i ga c i ó n c onc l uye qu e l a dur a c i ón d e l pu l s o s í s m i c o i nf l uy e d i r ect a m e n t e en l a p r o b ab i l i d ad d e co l ap so , a un c u a ndo l a i nt e ns i da d e s pe c t r a l s e a c on t r ol a da .

L a d u r aci ó n s i g n i f i ca t i v a se d ef i n e co m o e l i n t e r v a l o en t r e el 5 % y e l 95 % d e l a a cu m u l a ci ó n de l a i n t e ns i da d de A r i as , e s t o r ep r es en t a l a f a se e n e r g ét i c a m ás r el ev an t e d el s i s m o [ 6 ] . E st e té r m in o , pr opue s t o po r e l i nge ni e r o c hi l e no A r t ur o A r i a s , ha s i do a pl i c a do e n e s t udi os r e c i e n t e s p ar a d i st i n g u i r r eg i st r o s d e co r t a y l ar g a d u r ac i ó n , r ev e l an d o d i f er en ci as su s t an ci al e s en l a r esp u es t a d e si st em as t i p o S D O F .

E l E ur oc ó di go 8 [ 7 ] , y n o r m as co m o F E MA - 356 [ 8 ] , n o c o n t e mp l a n e x p líc i ta me n te l a d u r ac i ó n co m o c r i t er i o d e sel ec ci ó n d e r eg i s t r o s, l o cu al l i m i t a l a p r ec i si ó n d e l o s an ál i si s di ná m i c os no l i n e a l e s . E n e s e c o nt e xt o , au t o r es co m o L ópe z e t al . [ 9 ] y V ásco n ez e t a l . [ 10 ] ha n señ a l ad o l a n e ces i d a d d e e n r i q u ece r l o s m o d e l o s d e a n ál i si s co n f ac t o r es q u e r e p r ese n t e n m ej o r l as car act er í s t i c as r ea l es d e l si s m o .

M é t o dos c om o Ne wm a r k - β est u d i ad o s e n l i b r o s d e an á l i si s es t r u ct u r a l u t i l i zad o s p a r a i n t e g r a r l a ecu a ci ó n d e m o v i m i en t o d e u n si st e m a S D O F , p er m i t en s i m u l a r co n p r e ci si ó n l a r esp u es t a est r u c t u r al f r en t e a ace l e r o g r a m as r ea l es [ 11 ] . E s t a m et o d o l o g í a h a s i d o ese n ci al p ar a v er i f i c a r

có m o l a d u r ac i ó n p r o l o n g ad a d el si s m o se t r ad u c e en m ás ci c l o s d e h i st é r es i s co n m a y o r r em an en ci a d e d e sp l aza m i en t o y f at i g a acu m u l ad a, esp ec i a l m en t e e n m at er i a l es d ú ct i l es o est r u c t u r as co n ar t i cu l ac i o n es p l ás t i c as.

E s t ud i os r e c i e nt e s c om o e l d e P a w i r od i k r om o [ 12 ] ha n de m os t r a do q ue l a dur a c i ó n s i gn i f i c a t i va ( D 595 ) t i e ne una c or r e l a c i ón di r e c t a c o n m e d i da s d e i nt e ns i da d s í s m i c a y c on l a r esp u es t a i n e l ás t i ca d e es t r u ct u r as d e c o n cr et o r e f o r za d o . S e e v i d en c i a q u e u n a m a y or d ur a c i ón d el m o v i m i en t o g e n er a u n a acu m u l ac i ó n d e en e r g í a m ás e x t e n sa y m a y o r es n i v el es d e d añ o , au n co n l a m i s m a P G A .

A s im is mo , A l v a [ 5 ] a na l i z ó c ó m o l a dur a c i ón y e l c ont e n i do e ne r gé t i c o d e l m ovi m i e n t o s í s m i c o a f e c t a n e s t r u c t u r a s t i po S D O F c on c om p or t a m i e nt o no l i ne a l . S u t r a b a j o c onc l uye qu e r eg i st r o s d e l a r g a d u r a ci ó n g en er an i n cr em en t o s n o t a b l es en l a d e m an d a d e d u ct i l i d ad , y q u e i gno r ar e st e p ar ám et r o p u ed e su b es t i m a r l a v u l n er ab i l i d ad est r u c t u r al f r e n t e a s i s m o s pr ol o nga do s .

3 . M ETO D O LO G Í A

L a i n v est i g a ci ó n ev a l uó l a i nf l ue n c i a de e xt e nde r e l t i e m po de du r a c i ón d e l r e g i s t r o s í s m i c o en l a r esp u est a d i n ám i c a d e u n si s t e m a i d ea l i zad o S D O F m ed i an t e si m u l ac i o n e s n u m é r i cas. L a acel er aci ó n m áx i m a d e l su el o e s e l f a ct o r q u e se p r e t e n d e asu m i r co m o co n st a n t e y ú n i c am en t e la d u r aci ó n d el s i s m o e s el co m p o n en t e q u e s e v a a m o d i f i ca r . P a r a ej ecu t ar e l an ál i si s se si g u i ó e l s ig u ie n te o r d e n :

1. D e f in ir e l mo d e lo ma te má ti c o d e u n s i s te ma d e u n g r a d o d e l ib e r ta d lin e a l c o n a m o r t i gua m i e n t o vi s c os o ; e s de c i r , que e l m i s m o pue d a os c i l a r e n una s o l a di r e c c i ón de bi do a una f ue r z a e xt e r na ( s i s m o ) .

2. A l r eg i s t r o b ase se l o d eb e esca l a r y r e co r t a r , d e m an er a q u e l a ace l e r ac i ó n m áx i m a sea l a m i sm a, se d eb er án r e co r t a r t r e s seg m en t o s d e 5 , 1 0 y 2 0 seg u n d o s, se l ec ci o n ad o s d e l a p a r t e cen t r a l d e l r eg i st r o d o n d e e st án co n c en t r ad as l as ace l e r aci o n es co n m ay o r i n ci d en c i a.

3. P or m e d i o d e l m é t od o de Ne wm a r k se en cu en t r a l a so l u ci ó n n u m é r i ca d el s i s t e m a. L o s p ar á m e t r o s p a r a ap l i car el m é t o d o so n β = ¼ y γ = ½ d e t a l f o r m a q u e g ar an t i cen q u e e l si s t e m a s e co m p o r t e d e f o r m a l i n eal .

4. P ar a c ad a c aso s e r eg i st r a l a h i s t o r i a d e d es p l a za m i en t o s u ( t ) y s e i d en t i f i c a el v al o r m áx i m o al ca n zad o .

5. C o m p a r ar l o s d esp l az am i e n t o s e n co n t r ad o s e n t o d o s l o s c aso s y an a l i zar l a t en d en ci a y e l i m p ac t o d e es t e p a r á m e t r o en l a es t r u ct u r a.

E l es t u d i o s e d e sa r r o l l a co n b ase en u n m o d el o e l ab o r ad o y an al i zad o m ed i an t e e l l e n g u aj e d e pr ogr a m a c i ón M a t l a b, u t i l i z a nd o t a nt o pa r a ope r a c i one s n um é r i c a s y vi s ua l i z a c i ón d e l os r e s u l t a dos . E l r e gi s t r o ba s e f ue ob t e n i do de l po r t a l U S G S , que c or r e s ponde a un e ve nt o r e a l c on u n a ac el e r ac i ó n m áx i m a d e ap r o x i m ad am en t e 0 , 35 g e l m i s m o qu e f u e r e c or t a do de m a ne r a a pr op i a d a y m a n t e n i e ndo s u a m p l i t ud.

E n c ua n t o a l m o de l o de u n gr a do de l i be r t a d s e u s a r on l os s i g ui e nt e s p a r á m e t r os p a r a e l a n á l is is :

● M a s a : m = 1 kg

● F r ecu en c i a: f = 1 , 0 Hz

● A mo r tig u a mie n t o c r ít ic o : ξ = 5 %

● C ondi c i one s i n i c i a l e s : u ( 0) = 0, ů( 0) = 0

E l r eg i st r o sí s m i co b as e u t i l i z a do e n l a i nve s t i ga c i ón c o r r e s pond e a l e ve n t o o c ur r i d o e n C h i l e e n 1985 , r eg i st r ad o p o r l a e st ac i ó n P aco i m a D am . S e e l i g i ó e st e r eg i s t r o p o r s u al t o t e m p o r al . E l t i e m po de du r a c i ón t ot a l f ue d e m á s de 20 s e g undos y s u pul s o e s t u vo bi e n de f i ni d o, l o que pe r m i t e i d ea l i zar l o co m o u n c an d i d a t o ap r o p i ad o al an a l i z ar l a r e sp u es t a d i n á m i ca. L a ac el er aci ó n m áx i m a

f ue de a pr ox i m a da m e nt e 0 , 35 g. D e a c u e r do c on H a nc oc k y B o m m e r [ 1] , l os r e gi s t r os c on dur a c i ón s i gn i f i c a t i va y c o nt e n i do e n e r g é t i c o c onc e nt r a do e n un i nt e r v a l o d e f i ni d o pe r m i t e n un a ev al u ac i ó n m ás p r e ci sa d e l o s ef ec t o s d el c o m p o n en t e t em p o r a l so b r e l a d em an d a est r u c t u r al .

D e i g u al m an er a, B o m m e r e t al . [ 1 ] de s t a c a n que l a pr e s e nc i a de un pul s o c l a r o e n e l m o v i m i en t o d e l t e r r en o f aci l i t a l a i n t er p r e t a ci ó n d e l a r esp u e st a d i n á m i ca, al r ed u c i r l a i n f l u en c i a d e f r ecu en c i as d i s p er sas en el an á l i si s. A de m á s , l a a c e l e r a c i ón m á xi m a d e l t e r r e no, de ap r o x i m ad a m en t e 0 , 3 5 g, s e m a n t uvo c o ns t a nt e e n t od a s l a s s i m ul a c i one s , c o n el f i n d e ai sl ar el e f e c t o de l a dur a c i ó n. E s t e pr oc e di m i e nt o s e e n c ue n t r a r e s pa l da do por C ha nd r a m oha n e t al . [ 2] , q u i en es es t ab l e cen q u e e l u so d e r eg i s t r o s esp ec t r a l m e nt e e qui va l e nt e s o no r m a l i z a dos e n t ér m i n o s d e P G A p er m i t e an al i za r d e f o r m a i n d e p en d i en t e l a i n f l u en ci a d e l a d u r ac i ó n sí sm i c a so b r e l a r e sp u e st a es t r u ct u r al .

E n est a i n v es t i g ac i ó n , se a n al i za có m o l a d u r a ci ó n d el r eg i s t r o s í s m i co af ect a l a r esp u es t a di ná m i c a m á xi m a de un s i s t e m a i de a l i z a do de un S D O F . E l P GA se m an t i en e c o n s t an t e, m i en t r as que s o l o s e m od i f i c a l a dur a c i ón de l a ve n t a na d e e xc i t a c i ón. E l ob j e t i v o e s e s t ud i a r l a a c um ul a c i ó n de e ne r gí a y s u i m pa c t o e n e l de s p l a z a m i e nt o r e l a t i vo m á xi m o [ 1 4 ].

E l s i s t e m a s e r e pr e s e nt a c om o un os c i l a dor l i ne a l d e un gr a do d e l i be r t a d c on u n am o r t i g u a m i en t o v i sco so c l ás i co . L o s p ar á m e t r o s q u e se u t i l i zan so n : m as a, f r ecu en ci a y u n a mo r t ig u a m ie n to c r í tic o d e l 5 % . L as c o n d i ci o n es i n i c i al es s e est ab l ece n e n r ep o so y l a i nt e gr a c i ó n t e m por a l s e l l e va a c a bo u t i l i z a nd o e l m é t odo Ne wm a r k , l o que ga r a n t i z a e s t a bi l i da d i n co n d i c i o n al y es a m p l i a m en t e u t i l i zad o en e st u d i o s d e r es p u es t a d i n á m i ca l i n ea l . S e es t ab l ec e un pa s o t e m po r a l o de a c u e r do c o n l a f r e c u e nc i a de m u e s t r e o d el ace l e r o g r am a [ 15 ] .

E l r eg i st r o b as e s e r ef i e r e a l m o v i m i en t o cap t u r ad o en l a es t a ci ó n P a co i m a D am , u n ev en t o de gr a n r e l e va n c i a h i s t ór i c a que pr e s e nt a un pul s o bi e n de f i n i do. E l r e g i s t r o o r i g i n a l f ue f i l t r a d o pa r a e l i m i na r e l r ui do y s e c onvi r t i ó a uni da de s de l S i s t e m a I nt e r na c i o na l ( m / s ² ) . L ue go, s e a j us t ó el r e g i s t r o p ar a q u e l a P G A d e cad a s u b r eg i st r o f u e r a d e 0 , 35 g, a s e gur a ndo qu e l a c om pa r a c i ó n en t r e l a s d i f er en t es d u r ac i o n es se r ea l i c e co n e l m i s m o v al o r p i c o d e ace l e r ac i ó n . S e ex t r aj er o n t r e s v en t an as cen t r ad as en l a pa r t e de l r e g i s t r o c on m a yor a c t i v i da d y e ne r g í a , c on dur a c i one s n et a s d e 5 , 10 y 20 s e gundo s . E st a se l ec ci ó n ( co r t o , m e d i o y l ar g o ) s e r e al i zó p ar a ab ar car r an g o s [ 16 ] , [ 17 ].

P a r a c a da s e g m e nt o de 5, 1 0 y 20 s e gun dos , s e c a l c ul a r on va r i os i nd i c a do r e s que nos a yu da n a cu an t i f i ca r l a en er g í a i m p ar t i d a y l a d u r a ci ó n ef ec t i v a. E s t o s i n c l u y en l a I n t e n si d ad d e A r i as ( Ia ) , l a V e l o c i d a d A bs o l ut a A c u m u l a t i va ( C A V ) y l a dur a c i ón s i gn i f i c a t i va , s i gu i e ndo de f i ni c i on e s e s t á nda r . A l i nc l u i r e s t os í ndi c e s , pode m os d e m os t r a r que , i n c l u s o m a n t e n i e n do co n st an t e l a P G A , l a en er g í a ac u m u l ad a y l a d u r ac i ó n ef ec t i v a v ar í an en t r e l o s r ec o r t e s, y so n en g r an m ed i d a r esp o n sa b l e s d e l a s d i f er en c i as en l as d em an d as d e d es p l a za m i en t o q u e h e m o s obs e r va do [ 18 ] . E s t ud i os r e c i e nt e s i nd i c a n que I a y C A V t i e n e n un a m e j or c o r r e l a c i ón c on l o s d esp l aza m i en t o s acu m u l ad o s y l o s d a ñ o s q u e l a P G A p o r s í so l a [ 19 ].

P a r a c a da r e c o r t e , s e i n t e g r a l a e c ua c i ón d e m ov i m i e n t o ut i l i z a ndo e l m é t odo de y, l o q ue n os p er m i t e o b t en er l a h i st o r i a t e m p o r al d el d esp l aza m i en t o . L o s r esu l t ad o s p r i n ci p a l es q u e s e r eg i st r an s o n : ( i ) el d e sp l az am i en t o m áx i m o ab so l u t o ; ( i i ) l a en e r g í a d e de f or m a c i ón a c u m ul a da ;

( i i i ) e l núm e r o de c i c l os s i g ni f i c a t i vos y l a e vol u c i ó n d e l a e ne r gí a a l o l a r go d e l t i e m po. A d e m á s , se g en e r an es p ec t r o s d e r e s p u est a ( p s eu d o - acel er aci ó n y d esp l a za m i en t o ) p ar a c o m p a r a r có m o l a d u r ac i ó n i n f l u y e en l a d e m an d a es p e ct r al ef e ct i v a [ 20 ].

P ar a p o d er sep a r a r l o s ef e ct o s d e l a d u r aci ó n y l a en e r g í a t o t a l , se l l ev an a cab o l a s si g u i en t e s p r u e b a s co m p l em en t ar i a s: ( 1 ) F a m i l i a P G A - i g u al : s e m an t i en e l a P G A co n s t an t e ( 0 , 35 g) y s e c om p a r a n l o s s e g m e n t os de 5, 10 y 20 s e gundo s ( p r oc e di m i e nt o pr i nc i pa l ) . ( 2) F a m i l i a I a - i gua l : se e sca l an l o s r ec o r t es d e m an e r a a l t e r n a t i v a p ar a i g u al a r l a I a en t r e l as v en t an as y a sí co m p a r a r l as r e sp u e st as. E st a co m p ar aci ó n n o s a y u d a a i d e n t i f i ca r s i l as d i f e r en ci a s o b se r v ad as e n r el aci ó n